§2  解析几何中的基本计算

图 形	计 算 公 式
[两点间的距离]	平面上 空间中
[分线段为定比的分点坐标]           (a)           (b)   M(x, y, z)为A1A2的分点，分割比例	平面上 空间中 λ>0称为内分，称为外分.λ=1时，M为A1A2的中点： ，，
图 形	计 算 公 式
[平面上三角形的面积] A1, A2, A3构成逆时针回路	S△= 当S△=0时，A1, A2, A3三点共线
[平面上多角形的面积] A1, A2,…,An构成逆时针回路	S= 当S =0时，A1, A2,…,An n个点共线
[空间中四面体的体积] 这里构成右手系	V== 当V =0时，M, A1, A2, A3四个点共面
[二面角的角度]   M0, M1, A1, A2为空间中不共面的四点，q为二面角A1-M0M1-A2 (0£q£180°)	当M0为原点，为x轴的正向，为y轴的正向时，则 当M0为原点时，为x轴的正向时，则
图 形	计 算 公 式
[质点系的重心坐标] 空间中各质点的质量为mi，坐标为(xi, yi, zi) i=1, 2, …, n	重心G的坐标为 式中∑表示对i从1到n求和