3.各种算子在不同坐标系中的表达式

设U=U(x,y,z)是一个标函数,V=V(x,y,z)是一个矢函数.

[在圆柱面坐标系中各种算子的表达式]

哈密顿算子  =++

梯      度  gradU= U=++

散      度  divV= ·V=

旋      度  rotV= ×V=++

拉普拉斯算子  U=div gradU=

[在球面坐标系中各种算子的表达式]

哈密顿算子  =+ +

梯      度  gradU= U=++

散      度  div V=·V=

旋      度  rotV= ×V=

+

+

拉普拉斯算子  U=div gradU

 =