方 程 与 图 形

基 本 元 素

特      征

[椭圆锥面]

当a=b时, 为圆锥面

(在Oxz平面上的直线绕z轴旋转而得到)

主轴   z轴

顶点  原点O

a,b为z=c的平面与锥面的交线(椭圆)的半轴

  椭圆锥面与平行于Oxy的平面z=h的交线是椭圆

与Oxy平面交于原点O.

[椭圆柱面]

当a=b时,为圆柱面

准线的方程为

母线的方向数为(0,0,1)

  椭圆柱面与任何平行于Oxy的平面的交线都是同样的椭圆

[双曲柱面]

准线的方程为

母线的方向数为

   (0,0,1)

  方 程 与 图 形

      基 本 元 素

        特      征

[抛物柱面]

准线的方程为

母线的方向数为

   (0,0,1)

[渐近锥面]

  二次锥面

为双曲面

的渐近锥面

  与双曲线的渐近线类似,通过z轴的每个平面与双曲面的交线为一对共轭双曲线,与锥面的交线是两条直线,即这对双曲线的渐近线.