Table of Integrals - Forms Involving `cot ax`

The integrals below involve `cot ax`.

1) `int  cot ax  dx = 1/a ln sin ax`

2) `int  cot^2 ax  dx = -(cot ax)/a-x`

3) `int  cot^3 ax  dx = -(cot^2 ax)/(2a)-1/a ln sin ax`

4) `int  cot^n ax*csc^2 ax  dx = -(cot^(n+1)ax)/((n+1)a)`

5) `int  (csc^2ax)/(cotax)  dx = -1/aln cot ax`

6) `int  1/(cot ax)  dx = -1/a ln cos ax`

7) `int  x*cotax  dx = 1/a^2{ax-(ax)^3/9-(ax)^5/225-...-(2^(2n)B_n(ax)^(2n+1))/((2n+1)!)-...}`

8) `int  (cot ax)/x  dx = -1/(ax)-(ax)/3-(ax)^3/135-...-(2^(2n)B_n(ax)^(2n-1))/((2n-1)(2n)!)-...`

9) `int  x*cot^2 ax  dx = -(x cot ax)/a+1/a^2 ln sin ax-x^2/2`

10) `int  1/(p+q cot ax)  dx = (px)/(p^2+q^2)-q/(a(p^2+q^2))ln(p sin ax+q cos ax)`

11) `int  cot^n ax  dx = -(cot^(n-1) ax)/((n-1)a)-int  cot^(n-2) ax  dx`